一道数学分式题！请高人指教！急！

x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2-2
=[(x+1/x)^2-2]^2-2
设方程x^2-5x+1=0的两根为x1,x2由韦达定理可以得到x1+x2=5,x1x2=1
于是可以得到x1+1/x1=5或x2+1/x2=5
所以有x^4+1/x^4=[5^2-2]^2-2=527

(x^4+1)/x^2
=(x^4)/(x^2)+1/(x^2)
=x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
因为x^2-5x+1=0
(x-5)x=-1
x=1/(5-x)
1/x=5-x
所以(x+1/x)^2-2
=(x+5-x)^2-2
=5^2-2
=23
所以(x^4+1)/x^2=23

x^2-5x+1=0移项得到：x²+1=5x,两边同除以x得：
x+1/x=5,两边同平方得到：x²+2+1/x²=25
即x²+1/x²=23
如果你的问题是：求(x^4+1)/x²的值，那么马上就可以得到答案
(x^4+1)/x²=x²+1/x²=23
如果问题是：求x^4 + 1/x^2的值，还需要再次变化
由x²+1/x²=23可得：1/x²=23-x²
x^4 + 1/x^2=x^4-x²+23
x²+1=5x两边同平方得：x^4+2x²+1=25x²
所以x^4=23x²-1
x^4 + 1/x^2=x^4-x²+23=23x²-1-x²+23=22x²+22=22(x²+1)=110x
然后用求根公式算出x就可以了