SinA<SinB,所以A<B?为什么?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 18:07:17
在一定范围内 这个结果是正确的
超出了一定范围 这个结果未必正确
举个反例:sinA=0.5 sinB=1 A=30或者150度 而B=90 可以看出 A未必一定比B小
如果仅仅考虑0-90度范围 这个结果是成立的
具体证明可以参考函数的单调性 因为sinx在(0-90度)是单调递增的函数 所以如果sinA<sinB ,B必然>A
当然你也可以自己证明一下 把Rt△放在圆中 斜边是直径 自己画一下就更好了
前提是A,B为同一三角形的内角,这样A+B<180
假设sinA<sinB,A>=B,那么只能是B<90,A>90。
根据sin单调性,A+B>180,矛盾。
所以A<B
B>A是sinB>sinA的充分必要条件但是这个前提必须是A,B是三角形ABC的内角才能成立!否者该论断是错误的!
SinA<SinB,不一定A<B
比如A=180°,B=30°,SinA<SinB,但A>B
本来就是错的,所以不为什么
y=sinx在(-Pi/2,Pi/2)上是单调增加函数,函数值由-1到1. 又因为y=sinx是一个以2Pi为周期的周期函数,所以该函数在对应的每个周期上(2kPi-Pi/2,2kPi+Pi/2)为单调增加函数
SinA<SinB,所以A<B????
A=179.B=90呢?
.......AB好想得在90内吧~
证明sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb)
证明a:b:c=sinA:sinB:sinC
已知sina=Asin(a+b),求证:tan(a+b)=sinb/(cosb-A)
设a+b=150°,求Sina的平方+Sinb的平方-√3*Sina*Sinb的值
为什么sina+sinb==2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2
(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6求sinA,sinB,sinC
证明( b-c )sinA+( c-a )sinB+( a-b )sinC = 0
求证:sin(a+b)cos(a-b)=sina*cosa+sinb*cosb
在△ABC中,“∠A>∠B”是“sinA>sinB”的( )
在△ABC中,a,b,c为等差,求sinA+sinnC=2sinb