在四边形ABCD中，A,B为定点，C,D为动点，AB=根号3，BC=CD=AD=1,三角形ADB，三角形BCD的面积分别为S和T

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/04 09:24:26

在四边形ABCD中，A,B为定点，C,D为动点，AB=根号3，BC=CD=AD=1,三角形ADB，三角形BCD的面积分别为S和T.
（1）求S^2+T^2的取值范围
（2）当S^2+T^2取值最大时，求角BCD的值

设∠BCD=a ,∠A＝b ,则T^2= (sina)^2/4 ,S^2 =3(sinb)^2/4
所以 S^2+T^2= [(sina)^2 +3(sinb)^2]/4
因为BD^2= 2-2cosa = 4 -2√3*cosb
所以 √3*cosb=1+cosa ,即 3(sinb)^2=3-(1+cosa)^2
所以S^2+T^2= -1/2 *(cosa +1/2)^2 + 7/8
因为 π/2 ＜a＜π ,所以 -1＜cosa＜0 ,
所以 3/4 ＜(S^2+T^2)≤7/8
当cosa =-1/2 时，即a =2π/3 时，S^2+T^2 的最大值为：7/8

在二面角a-l-b中 A,B属于a C,D属于l 四边形ABCD为矩形，P属于b，PA⊥a 且PA=PD M，N分别为AB PC的中点在四边形中，已知角A＝角E，角B＝角D，四边形ABCD是平行四边形吗？理由在直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，角ABC=60度，点A的坐标为（0，2），求点B，C，D的坐标 113、在四边形ABCD中，∠A=60,∠B=∠D=90,BC=2,CD=3,则AB的长为多少? 在四边形ABCD中,角A+角B=160度,而角B,角C,角D的度数之比为3:4:5.求四边形各个内角的度数. 在四边形ABCD中，∠A+∠B=160°，∠B ∠C ∠D的度数之比为3：4：6，求四边形各个内角的度数 ~~~~~~（在线）在四边形ABCD中，AB＝2，CD＝1，角A 60度，角B 角D都为90 度，则此四边形的面积是？在四边形abcd中，角a等于角d,角b等于角c,求ad平行bc 四边形ABCD中,若∠A+∠B=∠C+∠D,∠A的一个外角为105°,则∠C多少度四边形ABCD中，角A+角C=角B+角D，角A的一个外角为105度，求角C的度数