UC知道几个初二的数学问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 07:23:47
1.5a的平方-2003a+8=0及8b的平方-2003b+5=0，求a除以b
2.关于x的方程x的平方-2（m+3）x+m的平方-3=0有两个不相等的实数根x1，x2
当m为何值时，x1的平方-6x1+2mx2=3
3.已知方程组 （1）x的平方-（2k+1）y-4=0 （2）y=x-2
设等腰三角形的三边长为a，b，c，其中c=4且（1）x=a（2）y=a-2 （1）x=b
(2)y=b-2是该方程的两组解，求是三角形的周长
2.关于x的方程x的平方-2（m+3）x+m的平方-3=0有两个不相等的实数根x1，x2
当m为何值时，x1的平方-6x1+2mx2=3
3.已知方程组 （1）x的平方-（2k+1）y-4=0 （2）y=x-2
设等腰三角形的三边长为a，b，c，其中c=4且（1）x=a（2）y=a-2 （1）x=b
(2)y=b-2是该方程的两组解，求是三角形的周长
1,
5a^2 - 2003a + 8 = 0,
8b^2 - 2003b + 5 = 0,
所以，b 不等于0.【否则，5 = 0，矛盾。】
8 - 2003(1/b) + 5(1/b)^2 = 0.
所以，a,1/b都是5x^2 - 2003x + 8 = 0的根。
2003^2 - 4*5*8 > 0.
5x^2 - 2003x + 8 = 0有2个不等的根。
由韦达定理，
当ab不等于1时，
a/b = a(1/b) = 8/5。
2，
x^2 - 2(m+3)x + m^2 - 3 = 0.
0 < 4(m+3)^2 - 4(m^2 - 3) = 4[m^2 + 6m + 9 - m^2 + 3] = 4[6m + 12] = 24(m + 2),
m > -2.
x1 + x2 = 2(m+3),
(x1)(x2) = m^2 - 3.
0 = x^2 - 2(m+3)x + m^2 - 3 = x^2 - 6x - 2mx + m^2 - 3
2mx + 3 - m^2 = x^2 - 6x.
0 = (x1)^2 - 6(x1) + 2m(x2) - 3 = 2m(x1) + 3 - m^2 + 2m(x2) - 3 = 2m[x1 + x2] - m^2 = 2m[2(m+3)] - m^2 = 4m^2 + 12m - m^2 = 3m^2 - 12m = 3m(m - 4)
m = 0或者4时，x1的平方-6x1+2mx2=3。
3，
x^2 - (2k+1)y - 4 = 0,
y = x - 2,
0 = x^2 - (2k+1)(x-2) - 4 = x^2 - (2k+1)x + 2(2k+1) - 4 = x^2 - (2k+1)x + 4k - 2.