初一的数学书中说在探究根号2是不是有理数时？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 11:17:13
用反证法证明时，为什么要说假设存在着两个质数的正整数A,B，然后写成分数的形式。两个质数可是改成偶数吗？为什么（为什么要是质数）

非也非也，不是说两个质数，而是说两个数互质，我们称之为即约的两个数。
任何一个有理数可以表述成两个即约整数之比。此为有理数定义
可以看看http://baike.baidu.com/view/1197.htm

我们用反证法去反证的前提在于立论，就是根据有理数定义立论，如果根号2是有理数，那么它肯定可表为即约两数之比，然后再据此演绎推理，导出该两数有公共因子的矛盾。

有理数的定义是可以写成两个整数的商。
另外我记得假设条件应该是这个数x=p/q， p，q为整数并且互质，并不要求两个都是质数。事实上，比如9/8是不可能写成两个质数之商的。

偶数的话是可以约分的，不是最简形式，所以要求这两个数互质~~