一道关于冲量的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 06:44:04

一质量为m的物体在力F的作用下有静止开始加速运动，当速度达到v时，撤销这个力，再加上一个反向的大小为3F的力，最后回到原点，求该时刻的速度。

假设他们的位移为s，根据合外力做功与动能的关系可得到：
Fs=1/2*m*v^2
3Fs=1/2*mx^2-1/2*m*v^2

上述两个式子相比，可以求出x=2v，即为所求及时速度。

根号3倍v

a=F/m v=at L=vt
a'=3F/m=3a a't'^2=L t'=(L/3a)^2=[(v^2m/f)/(3F/m)]^2
∴v'=a't'=3(F/m)*[vm/(3^2F)]=(3^0.5)*v

F对物体做功1/2mv^2,3F对物体做功为F做功的3倍即3/2mv^2(路程相等),二者方向相反,所以此时动能E=1/2mV^2=3/2mv^2-1/2mv^2=mv^2
所以该时刻的速度V=√2*v