急求2000年全国初中数学竞赛试题详细答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 04:47:18
一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层,它一次最多能容纳32人,而且只能在第2层至第33层中的某一层停一次.对于每个人来说,他往下走一层楼梯感到1分不满意,往上走一层楼梯感到3分不满意.现在有32个人在第一层,并且他们分别住在第2至第33层的每一层.问:电梯停在哪一层,可以使得这32个人不满意的总分达到最小?最小值是多少?(有些人可以不乘电梯而直接从楼梯上楼)

27层
使自己上楼的人和从停那层往下走的人，与停那层往上走的的不满意分相等即可求出。
最小值为297。自己上楼的也就是从1楼上到7楼的不满意分为3+6+9+12+15+18=63从而27楼到33楼也是63，从27楼下到8楼的是公差为1，18项的等差数列，和为171，加起来共297。

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