高中几何！？数学高手来帮忙！！进来看看？救命！ $？…@

用三维坐标系很好算 我没用笔就出来了：

设半径为1 面acd为xz面 cd为z轴 过b作cd的垂线交cd于e 过b作面acd的垂线交于点f

c点坐标(0，0，1)

a点(-(根号2)/2，0，-(根号2)/2)

e点(0，0，(根号2)/2)

bf长为(根号2)/2

角bef为60度 则ef长(根号2)/4

f点((根号2)/4，0，(根号2)/2)

b点((根号2)/4，(根号6)/4，(根号2)/2)

用距离公式d=根号下[(x1-x2)平方+(y1-y2)平方+(z1-z2)平方]

ab=根号下(9/8+3/8+2)=(根号14)/2

看看楼上的向量解法 太复杂 还是坐标解法简单的多

过点A、B分别作AE垂直于CD于E，BF垂直于CD于F，
则EF=OE+OF=2Rcos45度=（根号2）R，AE=BF=Rsin45度=（根号2）R/2
且向量AE与向量BF的夹角为180度减120度=60度
向量AB=向量AE+向量EF+向量FB
所以|向量AB|^2=(向量AE+向量EF+向量FB)^2
=向量AE^2+向量EF^2+向量FB^2+2向量AE•向量EF+2向量EF•向量FB+2向量FB•向量AE
=[1/2+2+1/2+0+0+2*（根号2）/2*（根号2）/2]*cos60度]*R^2
=7/2*R^2
故A、B两点的距离为（根号14）R/2