初一数学线段~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 01:12:49
辅助线？？
已知：AB//CD。〈EAF=1/4〈EAB。〈ECF=1/4〈ECD，求证：〈AFC=3/4〈AEC

过E点作EM‖AB，则EM‖CD，根据两直线平行，内错角相等，可知：
∠AEC=∠EAB+∠ECD=4（∠EAF+ECF）（1）
所以1/4∠AEC=∠EAF+ECF
连接EF，有外角性质可知，
∠AEC=∠EAF+∠EFA+∠ECF+∠EFC=（∠EAF+ECF）+（∠EFA+∠EFC）=（∠EAF+ECF）+∠AFC（2）
由（1）(2) 式得，∠AFC=3（∠EAF+ECF），而1/4∠AEC=（∠EAF+ECF）
所以∠AFC=3/4∠AEC

看不清图上的条件