关于平面镶嵌的规律和探索

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/26 10:43:02
关于能够平面镶嵌的角度及能镶嵌的边数的规律探索

不论是单种图形密铺(就是镶嵌),还是多种图形密铺,只要这个(些)图形一个内角的度数相加(也就是拼接点的度数)能等于360度,其就能密铺;单种图形能密铺的只有三角形,四边形,正六边形;二种密铺和三种密铺的有很多,如:正方形和正八边形,正三角形和正六边形等.

当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角时,就能镶嵌成一个平面图形.所以对于单种图形,设n边形能镶嵌:
(180-360/n)整除360 n=3,4,6
所以能密铺的只有三角形,四边形,正六边形

这方面好像还有不少公开问题.