求函数f(x)=arc cos根号下的x/(2x-1)的定义域
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 13:13:46
x/(2x-1)都在根号里面
要具体的过程和答案。书上的答案是x大于等于1或者小于等于0,可我做的是x大于等于1
要具体的过程和答案。书上的答案是x大于等于1或者小于等于0,可我做的是x大于等于1
飞飞0620同学:书上的答案是对的,我解释给你看.
求函数f(x)=arc cos根号下的x/(2x-1)的定义域
因为是反函数,现把f(x)推回到原函数,即给f(x)还原,则有
cosf(x)=√[x/(2x-1)],
而|cosX|≤1的,则有不等式组为:
0≤x/(2x-1)]≤1,且2X-1≠0,X≠1/2.
就是解这个不等式组,化简为
x/(2x-1)≥0,或x/(2x-1)≤1,
不等式x/(2x-1)≥0,的解集为:X>1/2,或X≤0,
不等式x/(2x-1)≤1,的解集为:X≥1,或X<1/2.
取不等式组的交集为:X≥1,或X≤0.
x/(2x-1)值域为〔-1,1〕
求X的范围
列方程解呗
小于等于1可解出大于等于1 或小于1/2
大于等于-1可解出大于1/2 或小于等于1/3
取交集大于1或小于1/3
呃...和答案不一样
由arccos的定义域的要求,
有:-1<=x/(2x-1)<=1;
x>1/2时,1-2x<=x--->x>=1/3
且:x<=2x-1----->x>=1,故:x>=1满足条件;
x<1/2时,1-2x>=x---->x<=1/3,
且:x>=2x-1---->x<=1,故:x<=1/3满足条件;
综上所述:
定义域为:x<=1/3或者x>=1 。
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