请证明两球的交线是圆

可设两球的交线方程为 X²+Y²+Z²=R²，X²+Y²+(Z-a)²=r²（0<r≤R，R-r<a<R+r）；即 X²+Y²+Z²=R²，Z=(R²-r²+a²)/(2a)；即 Z=(R²-r²+a²)/(2a)， X²+Y²=R²-Z²=R²-[(R²-r²+a²)/(2a)]²=[4a²R²-(R²-r²+a²)²]/(4a²)]=[(R+r)²-a²][a²-(R-r)²]/(4a²)>0；即两球的交线是圆。