证明：等腰三角形两腰上的高相等。

证明:根据等腰三角形的性质
三角形的两底角相等
则新组成的三角形的另一角也对应相等
根据角边角
三角形全等
可得出全等三角形的对应边相等

同一三角形的面积肯定是一个固定值，不论用哪条边乘以所对应的高。

设三角形ABC，AB=AC，CD垂直于AB于D，BE垂直于AC于E。面积＝(AB*CD)/2=(AC*BE)/2.

因为AB=AC，所以CD＝BE

等腰三角形ABC的两个底角角ABC和角ACB相等，
两腰上的高BH1和CH2构成两个直角
所以三角形BCH2和CBH1全等（两角一边三角形全等）
所以高BH1和CH2相等

用全等三角型证
有二角相等
又有底边相等
又有直角相等
证出来了

因为两条腰的终点连起就是一条中位线