证明：等腰三角形底边上任一点与两腰的距离的和等于一腰上的高

在底边BC上任取一点为D，设三角形两腰为AB AC
连结AD。过D作DE⊥AB DF⊥AC
△ABD的面积=1/2*DE*AB
△ADC的面积=1/2*DF*AC
因为AB=AC
所以△ABC的面积=△ABD+△ADC=1/2*（DE+DF）*AB
又因为△ABC的面积=1/2*（AB边上的高）*AB
所以AB边上的高=DE+DF
所以底边上任意一点到两腰距离之和等于一条腰上的高

已知：三角形ABC中，AB=AC，O为BC上一点，OD垂直于AB，OE垂直于AC，CF是腰AB上的高
求证：OD+OE=OF
证明：连接AD
设腰长为a，OD为b，OE为c，CF为f
根据三角形面积可得
ab/2+ac/2=af/2
整理可得：b+c=f
即：OD+OE=OF
就是利用三角形ABO的面积+三角形ACO的面积=三角形ABC的面积来计算的。

http://zhidao.baidu.com/question/30157350.html
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