小学六年级立体体积问题，要讲解在线等急用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 04:25:41
1、皮球掉在一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为12厘米，水桶底面直径为60厘米，皮球有2/3的体积浸在水中。问皮球掉进水中后，水桶的水面升高了多少厘米？
2、有一个长方体，它的地面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米。如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体表面积的和为262平方厘米，求原来长方体的体积。

1）球体体积＝4/3πr³,它的2/3体积就是8/9πr³＝192π
水桶底面积＝πr²＝900π
则水面升高（192π）/（900π）＝16/75（厘米）

2）截成两个长方体后，表面积增加了262-190＝72平方厘米。所以底面正方形的边长为√（72/2）＝6厘米。
原长方体的高为(190-6²*2)/(6*4)＝59/12厘米
则原长方体体积为6²*59/12＝177（立方厘米）

球的体积：4/3*3。14*（12/2）*（12/2）*（12/2）=904。32

球浸在水中的体积=水面上升的体积=904。32*2/3=602。88

圆柱底面积：3。14*30*30=2826

所以水面上升：602。88/2826=16/75厘米

底面的面积为（240平方厘米-190平方厘米）/2=25平方厘米
所以底面边长为5厘米，即侧面上的高为5厘米
每个侧面面积为（190平方厘米-25平方厘米×2）/4=35平方厘米
所以原来长方形的体积为35平方厘米×5厘米=175立方厘米

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