请列举出两道有关圆锥曲线的题

直线l：y=kx+1 与双曲线C:2x^2-y^2=1 的右支交于不同的两点A、B。
（Ⅰ）求实数 的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数 ，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出 的值。若不存在，说明理由。

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设F是抛物线G：x2=4y的焦点。
（Ⅰ）过点P（0，-4）作抛物线G的切线，求切线方程：
（Ⅱ）设A、B为抛物线G上异于原点的两点，且满足 ，延长AF、BF分别交抛物线G于点C，D，求四边形ABCD面积的最小值。

答案（Ⅰ）设切点 知抛物线在Q点处的切线斜率为 ，故所求切线方程为
即
因为点P（0，-4）在切线上，
所以
所以切线方程为y=±2x-4.
（Ⅱ）设
由题设知，直线AC的斜率k存在，由对称性，不妨设k＞0.
因直线AC过焦点F（0，1），所以直线AC的方程为y=kx+1.
点A，C的坐标满足方程组
得
由根与系数的关系知

同理可求得

当k=1时，等号成立.所以，四边形ABCD面积的最小值为32。