在大学读书期间，又想自考拿更好大学的文凭，这样可行吗？

可以的

我同学高中时就参加自考了，后来读到了大学一年级的时候自考科目全部通过，他就申请了提前毕业。

所以，你的想法应该还是可以的。

可以的，是没有什么限制的，就是考试的时间不要和自己所学专业考试上课冲突就行了，要不所学专业的成绩没考好，就得不偿失了。

建议你先把目前的大学读完，然后工作以后再考虑继续深造的问题，在工作以后的学习会更加的有针对性，可以事半功倍

自考的文凭本就不太好，又何来自考拿更好大学的文凭呢？？