在三角形ABC中，A为60度，AB=2，且面积为√3/2,求BC边长。

NO1： 三角形面积为：(1/2)AC*AB*sinA
带入数值，得AC = 1
故：角B = 30° 角 C = 90°
所以BC = √3

NO2： 三角形ABC三边之比为a:b:c=3:5:7,且其中最大边边长为14
所以a = 6， b = 10， c = 14
根据余弦定理：a^2=b^2 +c^2 -2bcCOSA
COSA = (b^2 + c^2 - a^2)/(2bc) = 13/14
sinA = √(1 - (COSA)^2) = 5/14
故三角形ABC的面积为：(1/2)bcsinA = 5√27

作BH垂直AC于点H
因为AB=2,角A=60度
所以AH=1
又面积是根号3/2
所以AC=1
所以C.H重合
所以BC=BH=根号3

√3/2 这什么啊

第一题:(1/2)*AB*AC*sin60=(根号3)/2,
得AC=1.
由余弦定理,BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos60
解得BC=根号3。
第二题:
首先可求a=6,b=10,c=14.
先介绍海伦公式：假设有一个三角形，边长分别为a、b、c
则三角形的面积S可由a,b,c表示，S=根号[p(p-a)(p-b)(p-c)]，公式中的p=(a+b+c)/2.
代入数值,得S=15倍根号3.