导数极值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 19:15:08
f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,求a,b的值
为什么会有
3+2a+b=0和1+a+b+a2=10的方程呢?

这个函数的导数为3x^2+2ax+b,当x=1时,导数为零,故3+2a+b=0
当x=1时,原函数的值为10,故1+a+b+a2=10

f(1)=1+a+b+a^2=10,f’(x)=3x^2+2ax+b,f’(1)=3+2a+b=0,在x=1处有极值就是说此点的导数为0,你应该才学导数吧,没关系慢慢来

因为当在X=a处有极值时导数f’(a)=0
所以有f’(1)=3+2a+b=0
又因为极值为10
即当X=1 原函数的值为10
所以 f(1)=1+a+b+a2=10