设f(x)在x=0的某邻域内可导,且一介导数等于0,又lim一介导数/x=1则f(0)是否有极值?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 01:29:41

设f(x)在x=0的某邻域内可导,且一介导数等于0,又lim一介导数/x=1则f(0)是否有极值?lim趋于0

因为lim一介导数/x=1
即lim f'(x)/x=1
即lim [f'(x)-f'(0)]/(x-0)=1
由导数的定义知f'(x)在x=0处的导数(即二阶导数)f''(0)=1>0
于是f'(x)在x=0附近是增函数
于是在x=0附近，
当x>0时f'(x)>f'(0)=0,函数递增；
当x<0时f'(x)<f'(0)=0,函数递减；
于是在x=0处f(x)有极小值。

设f(x)在x=0的某邻域内可导,且一介导数等于0,又lim一介导数/x=1则f(0)是否有极值? f(x)在x=0的邻域有二阶连续导数，f'(0)=f''(0)=0，则在x=0处，f(x) 设f(x)可导，F（x）=f(x)(1+|sinx|),若F（X）在点x=0处可导，则必有（？）设函数f(x)在点x=a可导，求lim[f(a)-f(a-△x)]/△x △x→0 设f（x）在x=3的某个领域内有定义设f(x)在点a的邻域内二阶可导，求[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/（h的平方）在h趋向于0时的极限。设函数f(x)在(-∞,+∞)上可导,且a,b是f(x)=0的两个实根.证明:方程f(x)+f'(x)=0在(a,b)内至少有一个实根. 设二次函数f(x)=x^2+x-a(a大于0）若f(m)小于0试判断函数f(x)在（m,m+1)内的零点个数？求解答过程设f(x)=X＋1／X 在X=1处的导数是? 设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2.