比较根号5-根号4与根号7-根号6的大小

我来试试首先你只要求出两个的倒数
一个是根号5+根号4另一个是根号7+根号6
明显根号7+根号6大，但是倒数大的数反而小所以根号5-根号4＞根号7-根号6
还可以吧

√5-√4
√7-√6
同时平方
20-2√20
42-2√42
前一项减后一项
得20-2√20 -（ 42-2√42）
=-22+2（√42-√20）

即使将第一项扩大成20-2√42
得到的结果=-22还是小于零
所以√5-√4 < √7-√6

用 根号5-根号4 除 根号7-根号6
如果结果大于1，则 根号5-根号4大，反之 根号7-根号6大
经过分母有理化，得出结果大于1，说明根号5-根号4大。

根号5-根号4≈0.24
根号7-根号6≈0.20
根号5-根号4＞根号7-根号