已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 00:22:13

已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)
(1)求f(x)+g(x)的定义域
(2)求使f(x)-g(x)≤0成立的集合

（1）
函数f（x）=ln(2+x)的定义域为(-2,+∞）
函数g（x）=ln(2-x)的定义域为（-∞，2)
所以函数f(x)+g(x)的定义域应为(-2,+∞）∩（-∞，2)即（-2，2）
(2)
同理函数f(x)-g(x)的定义域也为（-2，2）
所以，ln(2+x)-ln(2-x)≤0即ln[（2+x）/（2-x）]≤0,x≤0
综上函数使f(x)-g(x)≤0成立的集合为（-2，0]

两个函数和的定义域，就是两个函数定义域的交集。令x+2和x-2不小于1就是了，求交集。

都是x=-1

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