已知函数f(x)的反函数为y=ln(x+ ) (x∈R)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 20:15:27
已知函数f(x)的反函数为y=ln(x+根号下1+x的平方 ) (x∈R)
(1)求f(x)的解析式
(2)判断f(x)的单调性并证明

请给我过程及结果,谢谢~!
汗...题目当然有提问,不过题目是没有问题的,没错误,呵呵

注意,有2个问题呀~~~!

10的Y次=X+(1+X平方的根号)
在转换10^X等于Y+1+Y^2开根号,在转换Y=10^X次1+Y^2开根号,在转换10^X-Y=1+Y^2开根号,两边开平方,由次可得10^X*(10^X-Y)=1,可知10^X-Y=1/10^X,Y=10^X-1/10^X
单调性:他的取值范围在R上,因为10^X在R上是增函数,-10^-x在R上也是增函数,所以该函数在R上是增函数.

题目有没问题啊

不好意思,手里没有草纸,就给你讲下具体的思路吧,(1)把X变成Y,把Y变成X,然后就可以求了,估计可能需要分情况讨论(2)X1大于X2,看下Y1-Y2是大于还是小于零