已知函数f(x)=根号(a-3x),a为实常数,试讨论y=f(x)与其反函数的图象的公共点个数

反函数 y=(a-x的平方)/3
联立两个函数的方程式得
根号(a-3x)=(a-x的平方)/3

然后突然间就发现我不会了，呵呵，不好意思，好久没算这些东西了，都忘干净了，嘿嘿
本来以为很简单的，看来还是老了。

a>=0,1个
a<0,0个
对不对？

我算是找对题了!
a>0时,解得其反函数为y=(a-x方)/3 ,0≤X≤√a,利用图象,得该二次函数过点(0,a/3),(√a,0).他与原函数关于Y=X对称,画画图,当a/3=√a时,交点有无穷多个,此时a=9;当a/3≠√a时,交点有且仅有一个,在Y=X上.
a=0时,同理,交点有且仅有一个,是原点.
a<0时,反函数抛物线开口向下,顶点在(0,0)下方,是X≥0的一段,作其关于Y=X的对称图,无交点.
综上……