UC知道高一数学问题（简单），急
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 20:33:59
y=sin(-2x+π/3），求单调递减区间
解法一
y=sin(-2x+π/3）
=-sin(2x-π/3）
令2kπ-π/2<=2x-π/3<=2kπ+π/2
得 kπ-π/12<=x<=kπ+5π/12 k为整数
解法二
sin(x)的递减区间为[2kπ+π/2,2kπ+π*3/2] 因此π/2<=-2x+π/3<=π*3/2 -π*7/12 <= x <= -π/12 因此递减区间为[2kπ-π*7/12,2kπ-π/12]
为什么两个答案不同？？
没有计算错误
好像法一是对的
解法一
y=sin(-2x+π/3）
=-sin(2x-π/3）
令2kπ-π/2<=2x-π/3<=2kπ+π/2
得 kπ-π/12<=x<=kπ+5π/12 k为整数
解法二
sin(x)的递减区间为[2kπ+π/2,2kπ+π*3/2] 因此π/2<=-2x+π/3<=π*3/2 -π*7/12 <= x <= -π/12 因此递减区间为[2kπ-π*7/12,2kπ-π/12]
为什么两个答案不同？？
没有计算错误
好像法一是对的
法2求出的是单调递增区间。因为根据复合函数的单调性“同增反减”可以知道，内函数-2x+π/3也是单调递减的，所以求出来的是增区间。
sin(x)的增区间是sin(-x)的减区间
所以，要求原函数的减区间就要求sin2x的增区间