数学问题，自认为聪明者进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 22:48:31
求（3x的平方+6x+5）÷（2分之1x的平方+x+1）的最小值

（3x^2+6x+5）÷（1/2*x^2+x+1）
=(6x^2+12x+10)/(x^2+2x+2)
=[(6x^2+12x+12)-2]/(x^2+2x+2)
=[6*(x^2+2x+2)-2]/[(x^2+2x+4)-2]
=6-2/[(x+2)^2-2]
=6+2/[2-(x+2)^2]

因为：[2-(x+2)^2]有最大值，是：2，因此，
2/[2-(x+2)^2]有最小值，是：2/2=1；
所以，（3x^2+6x+5）÷（1/2*x^2+x+1）的最小值是：
6+1=7