一道数学题目谁会做

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 06:12:39
边长喂2的等边三角形ABC，点P是AB上的一个动点，点D在BC的延长线上，且AP=CD，PD与AC相交于点E（1）求证PE=DE（2)若AP=X，四边形PBCE的面积为Y，求Y与X之间的函数关系式，并写出定域。 我已经做了一条虚线是应该添加的

过D做DF平行AC交BA延长线于F

y=(1/2)[(√3/2(x+2)](2-x)

0<x<2

自己化简一下

过P做BC垂线。垂足M，过E做BC垂线，垂足N
PE=DE，PM//EN
EC=0.5PM

AP=X,B角60度
PB=2-X,PM=根3(2-x)/2,EC=根3(2-x)/4
y=S(PBD）-S（CED）
Y=0.5*[（2+x）(根3(2-x)/2)-X(根3(2-x)/4)]
y=根3（2-x）(4+x)/8
x属于(0,2)

第一问 过p作BC平行线交AC与F 很容易知道AP=PF=CD 再加上两个角相等 那么容易知道三角形PEF与DEC全等那么第一题得证
第二问 我们先看三角形ECD占PBD的比例 底CD占X/x+2 高是一半（由第一问的PE=DE得出 ）那么面积占x/2(x+2) 三角形PBD面积为四边形PBCF面积 即为三角形ABC的1-x^2/4(相似比的平方)那么所求四边形面积为根3乘以 （x+4）（2-x）/8 剩下的自己整理定义域为（0，2）