三角形中，sinB=3/5,cosA=5/13,cosC?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 16:35:22
还有一道
三角形中，sinB=12/13,cosA=3/5,cosC?

sinB=3/5,cosA=5/13,cosC?
此题有二种情况,
1)当B为锐角时有,cosB=√(1-sin^2B)=4/5.
2)当B为钝角时有,cosB=-4/5.
cosA=5/13,sinA=√(1-cos^2A)=12/13.
cosC=cos[180-(A+B)=-cos(A+B)=-(cosA*cosB-sinA*sinB)=16/65,或17/13(不合,舍去)
所以,cosC=16/65.

sinB=12/13,cosA=3/5,cosC=?
此题有二种情况,
1)当B为锐角时有,cosB=5/13.
2)当B为钝角时有,cosB=-5/13.
sinA=√(1-cos^2A)=4/5.
cosC=-cos(A+B)=-(cosA*cosB-sinA*sinB)
=33/65,或63/65.
所以cosC=33/65或63/65.