求解答一道复数的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 03:18:42
(1+i)x ^2-(3-i)x+(2-2i)=0,

1）求该方程有没有实数根
2）求出该方程所有的根

△求出来是个虚数啊， 怎么办。虚数又不能比较大小的

第一问不能求△……那是实系数方程
第一问（x^2+x-2）i+(x^2-3x+2)=0
所以x^2+x-2=0, x^2-3x+2=0
发现x=1是个根，不错
第二问，现在我们知道x=1是个根，那么原方程的左边就有x-1这个因式
于是原方程化为(x-1)[(1+i)x+2i-2]=0
所以除了x=1这个根，还有x=(2i-2)/(1+i)=2i这个根，完了