就这个题目，希望能看到不一样的回答

分段函数,用符号函数来组合得到,这个很容易得出来
是否有创意及新颖,咱不清楚.

在<积分变换>一门课程中,里面将所有的分段函数当作一般的函数来处理（包括积分求导等等）。但需要对分段函数作个预处理，就是都写成sg(.)的形式。

一个简单的分段函数，无论分成多少段，都可以写一个个最简单的分段函数的和。比如你的题目中的F(n)就可以写成六个最简单的分段函数的和：
每个最简单的分段函数，是指定义域中函数值不为零的部分是连通的，没分隔成几段，而函数值可以用一个解析表达式表出。所以，在分解中，F4(n)又要分成三个最简单的分段函数的和。

F(n)=F1(n)+F2(n)+F3(n)+F4(n)=F1+F2+F3+F41+F42+F43

其中，
F1(n)=1,8<n<12时。F1(n)=0,其它n
F2(n)=2,n<2时。F2(n)=0，其它n
F3(n)=3,n=6时。F3(n)=0,else
F4(n)=4,2<=n<6或者7<=n<=8或者n>11.F4(n)=0,其它n
F41(n)=...,F42(n)=.................

所以，如果能够会把一个简单的分段函数用sg(.)表示了，那么，将不同段上的函数直接相加，就把整个分段函数用sg(.)表示出来了。

下面来看最简单的分段函数如何用符号函数sg(.)表示出来：
这就要求你对sg(.)的图形性质有清晰的理解。
一：sg(x)的取值，就是x的符号。
sg(x)的取值，正半轴为1，负半轴为-1,sg(0)=0.
二：k>0时，x与kx符号相同，所以sg(x)=sg(kx)
三：sg(x-8.5）的图像，是以8.5为分界点，左边取-1,右边取1
四：sg(x-11.5)的图像，是以11.5为分界点，左边取-1,右边取1.
五：比较sg(x-8.5)与sg(x-11.5）的图像的差别，
sg(x-11.5)-sg(x-8.