已知曲线C：y=1/3x^3-x^2-4x+1,直线l：x+y+2k-1=0,当x∈[-3,3]时

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/12 00:35:27

已知曲线C：y=1/3x^3-x^2-4x+1,直线l：x+y+2k-1=0,当x∈[-3,3]时，直线l恒在曲线C的上方，则实数k的取值范围是什么

答：
命题等价于x在（-3，3）内，
(-x-2k+1)-(1/3x3-x2-4x+1)>0恒成立
即k<-1/6x3+1/2x2+3/2x
设y=-1/6x3+1/2x2+3/2x
y'=-1/2x2+x+3/2
=1/2(3-x)(1+x)
在[-3,-1)内y递减，（-1,3]内递增
x=-1,y取最小值-5/6
所以k<-5/6

已知曲线C：y平方=x+1与定点A（3，1），B为曲线C上任意一点，已知曲线C:y(x+a+1)=ax+a^2+1的图象关于点(2,-3).... 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) 已知曲线C：y=x^3-3x^2+2x 已知曲线C:x^2+y^2-2x-4y+m=0 已知曲线C：X的平方+Y的平方-2X-4Y+M=0 已知曲线C:y(x+a+1)=ax+a^2+1的图象关于点(2,-3)对称,求实数a的值函数渐进线已知曲线c:y(x+a+1)=ax+a^2+1的图象关于点(2,3)对称,求a的值已知曲线C:X2/8+Y2/9=1,则点(3,0)与曲线C的关系为? 已知曲线Y=X2－1和Y＝3－X3在X=X0处互相垂直，则X0＝多少？