~~一道初二几何题，简单题变形而得，快来看看啊~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 13:15:22
如图，△ABC中，H是高AD和BE的交点，当∠ABC=45°时，则BH和AC的大小关系是BH=AC，若∠ABC=135°，其它条件不变，则BH和AC的大小关系发生什么变化？请说明理由（证明）

证明：
∠BHD+∠HBD=90°
∠HBD+∠C=90°
∠BHD=∠C
当∠ABC=45°时，BD=AD
Rt△BHD≌Rt△ACD
BH=AC

若∠ABC=135°，其它条件不变，BH和AC的大小关系没有变化，还是BH=AC。
以上证明过程完全适用，只多了个对顶角相等。

∠BHD+∠HBD=90°
∠EBC+∠C=90°
∠EBC=∠HBD
∠BHD=∠C
当∠ABC=135°时，∠ABD=45°，BD=AD
Rt△BHD≌Rt△ACD
BH=AC。

题目有问题
当角ABC=135时 无H点

BH和AC还是相等！可以用特殊的等腰直角三角形为例。当角ABC等于135度时，画出草图，可以证明三角形BDE和ADC全等。而AC和BH分别为这两个三角形的斜边。所以还是相等的！谢谢！