数学天才请进 数学问题给我详解

第一题
在三角形ABC中,cosA=-5/13 cosB=3/5
(1)求sinC的植
由已知，cosA=-5/13<0，cosB=3/5
所以，A为钝角，B为锐角，C为锐角
SinA=√（1-cos²A）=12/13
SinB=√（1-cos²B）=4/5
SinC=Sin[л-(A+B)]
=Sin(A+B)
=SinACosB+CosASinB
=12/13×3/5+（-5/13）×4/5
=16/65

(2)设BC=5,求三角形ABC的面积
作CD⊥AB于D
因为SinB=4/5
所以，CD=BCSinB
=5×4/5
=4
AC=CDSinA=4×12/13
=48/13
S=1/2×AC×CD×SinC
=1/2×4×48/13×16/65
=1536/845

第2题
解函数f(x)=sinx-cosx的最大直
f(x)=sinx-cosx
=√(sinx-cosx)²
=√(1-Sin2x)
因为 Sin2x∈[-1，1]
所以，1-Sin2x∈[0，2]
即：f(x)∈[0，√2]
所以，f(x)max=√2

第三题
设向量a=(1,2) b=(2,3) 若向量ㅅa+b与向量 c=(-4,-7)共线,则ㅅ=???
由已知，λa+b=(2+λ,3+2λ)
又，因为共线
所以， -7（2+λ）-[-4（3+2λ）]=0
解之，λ=2