一道数学题 给出解答过程.求速度回答

（1）若依次输入两个数据为m和n时，输出的结果为k，依次输入两个数据为m和n+1时，输出的结果为k+3。

例如：若依次输入两个数据为1和1时，输出的结果为k，依次输入两个数据为1和1+1时，输出的结果为k+3。

又已知“依次输入两个数据为1和1时，输出的结果为2”，所以，依次输入两个数据为1和1+1时，输出的结果为2+3=5。

即依次输入两个数据为1和2时，输出的结果为2+3=5。

依次输入两个数据为1和3时，输出的结果为5+3=8。

依次输入两个数据为1和4时，输出的结果为8+3=11。

依次输入两个数据为1和5时，输出的结果为11+3=14。

依次输入两个数据为1和6时，输出的结果为14+3=17。

……

依次输入两个数据为1和n时，输出的结果是什么？

我们发现一列数：2，5，8，11，14，17，……，第n个数是多少？

（2）、求一列数2，5，8，11，14，17，……的规律

〖方法1〗：

用一次函数模拟，我们发现点（1，2）；（2，5）；（3，8）；（4，11）；（5，14）；……在平面直角坐标系中，近似地在同一直线上。令y=kx+b，任选两点代入，得k=3，b=-1，所以y=3x-1。再将其它点代入验证，得第n个数是3n-1。

也就是说，当依次输入两个数据为1和n时，输出的数据结果为3n-1。

〖方法2〗：

我们发现一列数：2，5，8，11，14，17，……，每相邻两个数的差为3，

第1个数，2=2=2+3×（1-1）；

第2个数，5=2+3=2+3×（2-1），

第3个数，8=2+3×2=2+3×（3-1），，

第4个数，11=2+3×3=2+3×（4-1），；

第5个数，14=2+3×4=2+3×（5-1），；

……

第n个数为2+3×（n-1