周长相等的正方形和圆形哪个面积大？说明理由

假设周长为L
则圆周长L=2πr
r=L/2π
所以圆面积S圆 = L2/4π
则正方形周长L=4d
d=L/4
所以正方形面积S正 = L2/16
因为π<4
所以16>4π
所以圆面积比正方形面积要大

圆大,设正方形边长为1,则面积也是1,周长为4,那么周长为4的圆面积为4/兀>1
即4>兀 所以圆面积比正方形面积要大.
完毕!

设周长为L，圆的面积为来L~2/4∏,正方形为L~2/16,显然圆的面积大