将正方形ABCD的BC边延长到E,使CE=AC,AE与DC边相交于F点,求证CE:FC=1+√2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 20:13:15
证明:设正方形边长为1,
则有AC=√2=CE, BE=1+√2, BA=1
因为△EFC∽△EAB,
所以CE:CF=BE:BA=1+√2
用正弦定理,把问题转换成求角CFE和角E的正弦之比:
由CE=AC,得角E=角CAF,则角CFE=角FAC+角ACF=角E+45度;
再由正弦和角公式即得。
将正方形ABCD的BC边延长到E,使CE=AC,AE与DC边相交于F点,求证CE:FC=1+√2
F是正方形ABCD的边BC的中点
已知:N为正方形ABCD的BC边上一点,延长BA到M,使AM=CN,作DE⊥MN,E为垂足。求证:垂足E在线段AC上。
十万火急: 如图,四边形ABCD是一个正方形,E是BC延长上的一个点,且AC=EC,求角DAE的度数。
四边形ABCD是正方形,点E在BC的延长线上,BE=BD,且AB=2cm,求∠E和BE
如图,四边形ABCD是正方形,延长BC至点E,使CE=AC,连接AE,AE 交CD于F ,求角FAC的度数
四边形ABCD是正方形,延长BC至点E,使CE=AC,连接AE,AE 交CD于F ,求角FAC的度数.
E是正方形ABCD的边CD上的一点,O为BC的中点
几何题:如图,在正方形ABCD的边BC和CD上取点H、M,
在正方形ABCD中,E是BC边上的一点.且CE=4.将正方形折叠.使点A与点E重合.折痕为MN.