这时乙容器中的水有多高?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 11:28:44
甲容器是圆锥形,直径10厘米,高12厘米,乙容器是圆柱形,直径10厘米,高12厘米,先将甲容器注满水,再将水倒入乙容器,这时乙容器中的水有多高?(说明理由)

这是一个等积变形的题目,水在圆锥形容器里即为圆锥体,倒入圆柱形容器里即为圆住体,但前后体积不变。根据这一思路解题如下:
10/2=5(厘米) V锥=1/3(3.14*5*5)*12=314(平方厘米)
h= V锥*3/S底=314*3/(3.14*5*5)=4(厘米)
这题还有一个更简单的方法,即是如一个圆锥和一个圆等体等底,则圆锥的高为圆柱的3倍,因此,水在圆柱形容器里的高为:12/3=4(厘米)