在椭圆 x²/9 + y²/4 = 1上动点p(x,y)与定点m(m,0)(0<m<3)的距离的最小
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 15:37:28
要有过程啊
在椭圆 x²/9 + y²/4 = 1上动点P(x,y)与定点M(m,0)(0<m<3)的距离的最小值是1,求m?
在椭圆 x²/9 + y²/4 = 1上动点P(x,y)与定点M(m,0)(0<m<3)的距离的最小值是1,求m?
设参数方程呀
x=3cosa y=2sina
距离平方=(3cosa-m)^2+(2sina)^2=9cosa^2-6mcosa+m^2+4ina^2=5cosa^2-6mcosa+4
再换元好了t=cosa [-1,1]
距离平方=5t^2-6mt+4
对称轴x=3m/5
然后要么你讨论对称轴和-1,1的位置关系(比较麻烦)
要么就这样想:最值只可能出现在区间端点或者对称轴上
那么,假设t=-1出现最值 1=9+6m m<0 显然不符
同理t=1出现最值 1=9-6m m=4/3 再看看此时对称轴x=4/5 显然最值不会在1出现
t=3m/5 1=(9/5)m^2-(18/5)m^2+4 m^2=5/3 m=根号下5/3 再检验 成立
综上m=根号下5/3
心算的,有可能会算错的,但大体思路就是这样子~
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高中数学题!!!已知原点在椭圆k²x²+y²-4ky+2ky+k²-1=0内,则k的取值范围
证明以椭圆X²/a²+Y²=1(a>1)的短轴的一个端点为直角顶点作椭圆的内接等腰三角形有多少个?
∫(dx)/(x²√(1+x²)=?
∫[(x+1)/x²-x+1)]dx=?
求x²+y²在约束条件x+y=1下的极值
∫[x^4/(1+x²)]dx=?
设f(x+y,y/x)=x²-y²,则f(x,y)=(?)
已知x²+4y²=4xy,求x+2y/x-y的值??
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求圆心在直线x-y-4=0上,并经过圆x²+y²+6x-4=0 与圆x²+y²+6y-28=0 的交点的圆的方程.