设f(x+y,y/x)=x²-y²,则f(x,y)=(?)

f(x+y,y/x)=x^2-y^2
另①x+y=m，②y/x=n
所以由②得：y=nx，代入①得：x+nx=m，
所以x=m/(n+1)；
代入②得：y=nx=nm/(n+1)
所以
f(m,n)=[m/(n+1)]^2-[nm/(n+1)]^2
=(m^2)(1-n)/(1+n)
即：所求为：f(x,y)==(x^2)(1-y)/(1+y)

设x+y=a y/x=b
则x=a/(b+1)
y=ab/(b+1)
f(a,b)=a^2/(b+1)^2-(a^2b^2)/(b+1)^2
=a^2(1-b^2)/(1+b^)2
=a^2(1-b)/(1+b)
所以f(x,y)=x^2(1-y)/(1+y)

答案:f(x,y)=xy

运用代换的方法...

设a=x+y,b=x-y

则有x=(a+b)/2,y=(a-b)/2

再将a,b代入原方程...

有f(a,b)=((a+b)/2)^2+((a-b)/2)^2 (平方的符号不会打..-.-)

化简.得f(a,b)=ab

再将a,b换回x,y...得到答案f(x,y)=xy

初次答题,难免有错,请勿见怪...