UC知道帮忙教我一下,不定积分的几个问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 00:11:02
1.求下列不定积分
电脑有点东西打不出来，所以就麻烦大家了！！！谢谢了！
x^2其实就是x的平方， x^1/2其实就是平方根，——其实就是分母
(1)
x
——
x^5/2
(2)
x^1/3*(1-x^1/2)
(3)
x+1
----——————
(x^2+2x+3)^1/4
希望能给出详细过程，谢谢大家了！！
另外问下x^3*x^2=????
不好意思我忘记了！！！！！
!!难道很难嘛!?~~~~~~~~~~~~~~~~~~
电脑有点东西打不出来，所以就麻烦大家了！！！谢谢了！
x^2其实就是x的平方， x^1/2其实就是平方根，——其实就是分母
(1)
x
——
x^5/2
(2)
x^1/3*(1-x^1/2)
(3)
x+1
----——————
(x^2+2x+3)^1/4
希望能给出详细过程，谢谢大家了！！
另外问下x^3*x^2=????
不好意思我忘记了！！！！！
!!难道很难嘛!?~~~~~~~~~~~~~~~~~~
x^a * x^b=x^(a+b)
∫x^n=x^(n+1)/n+1 + C
第一题：∫x/x^(5/2)dx=∫x*x^(-5/2)dx=∫x^(-3/2)dx=x^(1-3/2)/(1-3/2)=-2*x^(-1/2)+C
第二题 ∫x^(1/3)*[1-x^(1/2)]dx=∫x^(1/3)*1dx -∫x^(1/3)*x^(1/2)dx=∫x^(1/3)-∫x^(5/6)dx=(3/4)*x^(4/3)-6/11*x^(11/6)+C
第三题 2(x+1)dx=d(x^2+2x+3) 原式=1/2∫(x^2+2x+3)^1/4d(x^2+2x+3)
把 x^2+2x+3看成一个整体t 原式=1/2∫t^1/4dt=1/2*4/5*t^(5/4) 再带入得
原式=2/5(x^2+2x+3)^(5/4)+C
x^3*x^2=x^(3+2)=x^5