问一道简单的求不定积分

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 13:18:22

求sinx三次方dx的不定积分,书上说要把dx中的x看作cosx,请问这怎么化过去?详细点

你把三个相乘的sinX（即sinX三次方）的其中一个sinX拿出来，再加个“-”号，就变成dcosX了，因为dcosX=cosX的导数dX即-sinXdX
再把sinX的平方看作1-cosX的平方，分部积分

原式=(1-cosx二次)sinxdx=-(1-cosx二次)dcosx