设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 16:01:51
若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2
因为f(x/y)=f(x)-f(y) ,f(6)=1
f(6)=f(36)-f(6)
f(36)=2*f(6)=2
f(x+3)-f(1/x)=f[(x+3)*x]〈2=f(36)
因为f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数
所以(x+3)*x〈36
解得
数据好象有点错,反正很怪的答案
f(x+3)-f(1/x)<2=f(6)+f(6)
上式等价于
f(x+3)-f(6)<f(6)-f(1/x)
等价于
f[(x+3)/6]<f(6x)
因为是增函数,所以
(x+3)/6<6x
所以x>3/35
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).
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