设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)=f(x)+f(y)，

令x=1,则有：f(y)=f(1)+f(y),--->f(1)=0

x=y=0:则有：f(0)=f(0)+f(0),--->f(0)=0

利用性质f(xy)=f(x)+f(y)
f(x)+f(x-2)=f[x*(x-2)]>1
又f(3)=1
即f(x)+f(x-2)=f[x*(x-2)]>f(3)
f(x)是定义在R上的增函数
所以
x(x-2)>3
x*x-2x-3>0
解方程得到解为
x>3 或者x<-1

(1)取x=y=1，f(1)=f(1)+f(1),则f（1）=0；取x=y=0，f（0）=f（0）+f（0），则f（0）=0
（2）由于f(x)是定义在R上的增函数，则只可能存在一点是f（x）=1，即f（3）=1，原式变为f(x)+f(x-2)=f[x(x-2)]>f（3）,f（x）为增函数，则x（x-2）>3,解之得：{x|x>3或x<-2}