急! 解高次方程 X4-20X2+84=0

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 00:44:15
X4-20X2+84=0
X4=X的4次方
X2=X的2次方

设X2=Y,则原方程化为Y2-20Y+84=0
过程:(Y-14)(Y-6)=0
解得Y1=14,Y2=6。代入X2=Y得到方程解。
__ __ _ _
所以方程有四个解:X=√14、-√14、√6、-√6

X^4-20X^2+84=0
因式分解为:
(X^2-14)*(X^2-6)=0
即是:
X^2-14=0或X^2-6=0
解得:
X^2=14或X^2=6
即是:
X=+-√14或X=+-√6

x^4-20x^2+84=0
x^2-6=0
x1=根号6,x2=(-根号6)

x^2-14=0
x3=根号14,x4=(-根号14)