这到初三数学函数题怎么做？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 10:09:13
这到初三数学函数题怎么做？如图，点M的坐标为（4，0）。以M为圆心，2为半径画圆，与x轴交于A、B两点，已知抛物线的解析式为 y=（1/6）x²+bx+c，且抛物线过A、B两点，并与y轴交于C。求：（1）C点的坐标（2）C点关于抛物线的对称点P，直线BP交圆M于N点，求扇形BMN的面积（3）CE为圆M的切线，E为切点，求证四边形OEMC为等腰梯形（4）求OE的解析式。
可能图不太清晰，一定要有详细过程！谢谢。

圆M方程(x-4)^2+y^2=4
1)与x轴交于A、B两
A(2,0),B(6,0),抛物线过A、B两点
4/6+2b+c=0,36/6+6b+c=0
b=-4/3,c=2
抛物线：y=x^2/6-4x/3+2
C点的坐标(0,2)
2)对称点P
x^2/6-4x/3+2=2,x=8
p(8,2)，B（6，0）
直线BP：Y=X-6,圆心M到直线距离D：
D=|4-6|/√2=√2
扇形BMN圆心角a,sina/2=D/R=√2/2
所以：a=90°
扇形BMN面积=R^2/4=1
3)
|OC|=2,|EM|=R=2,|OC|=|EM|
因为：OC垂直OM，CE垂直EM
所以：△OCM≌△CEM
所以：∠OCM=∠CME
所以：OE平行MC
所以：四边形OEMC为等腰梯形
4）
CM直线：C（0，2），M（4，0）
y=-x/2+2,OE平行MC,
OE过原点，斜率=-1/2:
直线OE：
Y=-X/2