初二数学 题,在线等...30分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:38:18
已知四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的长分别是8,6,26,24,角ABC=90°,求四边形ABCD的面积. (要过程...)

没有图,图需自己画.
要过程,,,过程..

连接AC，容易得到三角形ABC是个直角三角形

面积为8*6/2=24

由勾股定理得到AC=10

再有勾股定理得到AC的平方+CD的平方=AD的平方

反证三角形ADC也是个直角三角形

且角ACD为90度

于是三角形ACD的面积为10*24/2=120

四边形的面积为2个直角三角形面积之和即120+24=144

连接AC得直角三角形ABC，因为AB=8，BC=6，所以由勾股定理得AC=10，因为三角形ACD的三边满足AC²+AD²=CD²，所以三角形ACD也是一个直角三角形（勾股定理的逆用）
所以四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD
=1/2*6*8+1/2*10*24
=24+120
=144
明白