一道数学题（算术方法）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 16:45:26
某农场有水田306公顷，旱田比水田少40%，现计划把部分旱田改为水田，使旱田面积占水田的十二分之五，有多少公顷旱田改为水田？

原先有旱田:306×（1-40%）=183.6公顷
改后水田的面积:(306+183.6)÷(1+5/12)=345.6公顷
旱田改为水田:345.6-306=39.6公顷

原有水田：306 原有旱田：306*40%=183.6
设有X公顷旱田改为水田,那么
183.6-X/306+X=5/12
12*(183.6-X)=5*(306+X)
12*183.6-12X=5*306+5X
12*183.6-5*306=5X+12X
673.2=17X
X=39.6

解：设有X公顷的旱田改为水田

306 *（1-40%）= 183.6（公顷）----------------------原来的旱田

183.6 - X =（306 + X）* 5/12 ----------------------求解X

183.6 - X = 127.5 + 5/12X

56.1 = 17/12X

解得: X = 39.6

答：有39.6公顷的旱田改为水田。

旱田与水田的比为 （1-40%）：1=3：5
306÷[5/（3+5）]×[3/（3+5）-5/（12+5）]=39.6(公顷)

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