关于初二的一道题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 19:58:45
已知方程组3x+7y=a,2x+5y=20的解是正数，求整数a的值。

根据二元一次方程组解出
x=5a-140 y=60-2a
又因为解是正数 所以 5a-140>0 60-2a>0
解出 28< a <30

解：把2x+5y=20整体乘21得42x+105y=420,设为①式
把3x+7y=a整体乘15得45x+105y=15a，设为②式
用②减①得15a-420=3x,设为③式，即5a-140=x,设为④式
把③式代入3x+7y=a,得15a-420+7y=a,化简为14a-420=-7y,即2a-60=-y，设为⑤式
把⑤式与④式代入3x=7y=a,得15a-420-2a+60=a,化简为12a=360,a=30