请教一个泊松分布的计算问题~多谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 19:43:47
顾客到达服从泊松分布,根据观测的结果,平均每两分钟有一名顾客
(1)前两分钟没有人到达的概率?
(2)前十分钟4个或更多人到达的概率?
很急。多谢多谢

(1)设λ1为每两分钟顾客的到达数目,则λ1=1,每两分钟顾客到达了k人的概率P(k;λ1)服从泊松分布,所以P(k;λ1)=e^(-λ1)*(λ1^k)/(k!):
P(0)=e^(-λ1)*(λ1^0)/(0!)=e^(-λ1)≈0.368
(2)设λ2为每十分钟顾客的到达数目,则λ2=5,每十分钟顾客到达了k人的概率P(k;λ2)服从泊松分布,所以P(k;λ2)=e^(-λ2)*(λ2^k)/(k!):
P(x>=4)=1-P(0)-P(1)-P(2)-P(3)=1-e^(-λ2)*(λ2^0)/(0!)-e^(-λ2)*(λ2^1)/(1!)-e^(-λ2)*(λ2^2)/(2!)-e^(-λ2)*(λ2^3)/(3!)≈1-0.265=0.735