很简单的初一数学题（方程），写的好再加啊！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 13:31:26
一艘船底仓有个大窟窿，不断有水涌入，维修前需把水全部抽干，若用12台水泵需5小时，用10水泵需7小时，问要在2小时内抽干，至少需要几台水泵？

设水泵效率为X，水流速为Y，抽水前船仓里有水的量为S（定量），2小时抽干需要水泵数为N
5小时抽干 12X*5=5Y+S 1
7小时抽干 10X*7=7Y+S 2
2小时抽干 NX*2=2Y+S 3
第一个方程式减去第二个方程式，可得Y=5X S=35X，代到第3个，得N=22.5≈23
2小时需要23台，2小时内需要的台数大于23，因此至少需要23台

解设每小时涌入a 台抽水机一小时抽的水
5（12-a)=7（10-a）
60-5a=70-7a
2a=10
a=5
原有水：5（12-5）=35台
35+2*5=45台
45/2=22.5 因为抽水机是整数∴要23台

设一台水泵一小时抽水为1
多的两小时新加入的水为:10*7-12*5=10
每小时注入的水为:10/(7-5)=5
原池中的水为:10*7-5*7=35
2小时抽水时间注水2*5=10
（35+10）/2=22.5
最少需23台泵

设开始抽水时船中水量是T,设每台水泵每小时抽水x，船每小时漏水为y，2小时需要m台水泵，则有方程：
T+5x=12*5*y
T+7x=10*7*y
T+2x=m*2*y
解得m=22.5
取整则知至少要23台水泵。